题目内容

如图：正四面体S-ABC中，如果E，F分别是SC，AB的中点，那么异面直线EF与SA所成的角等于（　　）
A．90°B．45°C．60°D．30°

如图，取AC的中点D，连接DE、DF，
∠DEF为异面直线EF与SA所成的角
设棱长为2，则DE=1，DF=1，而ED⊥DF
∴∠DEF=45°，
故选B
练习册系列答案
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一副三角板拼成一个四边形ABCD，如图，然后将它沿BC折成直二面角.
(1)求证: 平面ABD⊥平面ACD；
(2)求AD与BC所成的角；
(3)求二面角A—BD—C的大小. 
如图所示的正方体中，M、N是棱BC、CD的中点，则异面直线AD1与MN所成的角为（　　）度．
A．30B．45C．60D．90
如图，四棱锥S-ABCD的底面是边长为2的正方形，O为底面的中心，SO⊥底面ABCD，SO=
2
，则异面直线CD与SA所成角的大小为______．
直三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CC1=2CB，∠ACB=90°，则直线BC1与直线AB1夹角的余弦值为______．
三棱柱ABC-A1B1
C1
中，AA1与AC、AB所成角均为60°，∠BAC=90°，且AB=AC=AA1，则A1B与AC1所成角的余弦值为（　　）
A．1B．-1C．
3
3
D．-
3
3
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，面对角线A1C1与体对角线B1D所成角等于______．
如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为A1D中点，N为AC中点．
（1）求异面直线MN和AB所成的角；
（2）求点M到平面BB1D1D之距．
空间四边形ABCD中，M，N分别是AB和CD的中点，AD=BC=6，MN=3
2
，则AD和BC所成的角是（　　）
A．120°B．90°C．60°D．30°

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