题目内容
空间四边形ABCD中，M，N分别是AB和CD的中点，AD=BC=6，MN=3
，则AD和BC所成的角是（ ）
| 2 |
| A．120° | B．90° | C．60° | D．30° |
如图所示：取BD的中点G，连接GM，GN．空间四边形ABCD中，AD=BC=6，M、N分别是AB、CD的中点，
故MG是三角形ABD的中位线，GN是三角形CBD的中位线，
故∠MGN（或其补角）即为AD与BC所成的角．
△MGN中，MN=3
，MG=NG=3，
∴MG2+NG2=18=MN2，
∴∠MGN=90°．
故选B．
故MG是三角形ABD的中位线，GN是三角形CBD的中位线，
故∠MGN（或其补角）即为AD与BC所成的角．
△MGN中，MN=3
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∴MG2+NG2=18=MN2，
∴∠MGN=90°．
故选B．
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