题目内容

如图所示的正方体中，M、N是棱BC、CD的中点，则异面直线AD1与MN所成的角为（　　）度．
A．30B．45C．60D．90

连结BD、B1D1，
∵正方体ABCD-A1B1C1D1中，BB1D1D是平行四边形
∴BD∥B1D1
又∵△BCD中，MN是中位线
∴MN∥BD，可得MN∥B1D1
因此，∠AD1B1（或其补角）就是异面直线AD1与MN所成的角
∵正△AB1D1中，∠AD1B1=60°
∴异面直线AD1与MN所成的角为60度
故选：C
练习册系列答案
相关题目

（1）求证：平面EFG∥平面CB1D1；
（2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1  ；
（3）求异面直线FG、B1C所成的角
如图，△ABC和△DBC所在的两个平面互相垂直，且AB=BC=BD，∠ABC=
∠DBC=120°，求
(1) A、D连线和直线BC所成角的大小；
(2) 二面角A－BD－C的大小
(本小题满分12分)

如图，在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AA1=AB，点E、M分别为A1B、C1C的中点，过点A1，B，M三点的平面A1BMN交C1D1于点N.
（Ⅰ）求证：EM∥平面A1B1C1D1；
（Ⅱ）求二面角B—A1N—B1的正切值.
如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中∠ACB=90°，AA1=2，AC=BC=1，则异面直线A1B与AC所成角的余弦值是______．
已知P为△ABC所在平面外的一点，PC⊥AB，PC=AB=2，E、F分别为PA和BC的中点
（1）求EF与PC所成的角；
（2）求线段EF的长．
如图：正四面体S-ABC中，如果E，F分别是SC，AB的中点，那么异面直线EF与SA所成的角等于（　　）
A．90°B．45°C．60°D．30°
如图，四面体ABCD中，O．E分别为BD．BC的中点，且CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=
2
．
（1）求证：AO⊥平面BCD；
（2）求异面直线AB与CD所成角的余弦值．
已知平面的一条斜线和它在平面内的射影的夹角是，且平面内的直线和斜线在平面内的射影的夹角是，则直线、所成的角是        （   ）
A．B．C．D．

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