题目内容
如图,已知圆锥体
的侧面积为
，底面半径
和
互相垂直，且
，
是母线
的中点.
（1）求圆锥体的体积；
（2）异面直线与
所成角的大小（结果用反三角函数表示）．
的侧面积为，底面半径和互相垂直，且，是母线的中点.（1）求圆锥体的体积；
（2）异面直线
与所成角的大小（结果用反三角函数表示）．（1）
（2）异面直线SO与P成角的大arctan
（2）异面直线SO与P成角的大arctan本试题主要考查了圆锥的体积和异面直线的所成的角的大小的求解。
第一问中，由题意，
得
，故
从而体积
.2中取OB中点H，联结PH,AH.
由P是SB的中点知PH//SO，则
(或其补角)就是异面直线SO与PA所成角.
由SO
平面OAB,
PH平面OAB,PHAH.在
OAH中，由OAOB得
；
在
中，
，PH=1/2SB=2，，
则
，所以异面直线SO与P成角的大arctan
解：（1）由题意，得，
故从而体积.
（2）如图2，取OB中点H，联结PH,AH.
由P是SB的中点知PH//SO，则(或其补角)就是异面直线SO与PA所成角.
由SO平面OAB,PH平面OAB,PHAH.
在OAH中，由OAOB得；
在中，，PH=1/2SB=2，，
则，所以异面直线SO与P成角的大arctan
第一问中，由题意，
得，故从而体积
.2中取OB中点H，联结PH,AH. 由P是SB的中点知PH//SO，则
(或其补角)就是异面直线SO与PA所成角.由SO
平面OAB,PH平面OAB,PHAH.在OAH中，由OAOB得；在
中，，PH=1/2SB=2，，则
，所以异面直线SO与P成角的大arctan解：（1）由题意，
得，故
从而体积.（2）如图2，取OB中点H，联结PH,AH.
由P是SB的中点知PH//SO，则
(或其补角)就是异面直线SO与PA所成角.由SO
平面OAB,PH平面OAB,PHAH.在
OAH中，由OAOB得；在
中，，PH=1/2SB=2，，则
，所以异面直线SO与P成角的大arctan
练习册系列答案
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，且
，以BD为折线，把
折起，使平面
，连AC.
（Ⅱ）求二面角B-AC-D平面角的大小；
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所在平面垂直，
，
=1，
，
是线段
的中点.
平面
；
的表面积；
中，底面
是正方形，
是
的中点，
是棱
上任意一点。
；
="2" ,
=
,
, 求
且
,
。（I）求多面体ABCDS的体积；（II）求AD与SB所成角的余弦值；（III）求二面角A—SB—D的余弦值。
