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已知点P在椭圆上，焦点为F1、F2，且∠F1PF2=30°，求△F1PF2的面积．（8分）
△PF1F2中，
练习册系列答案
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（本小题满分14分）
设椭圆其相应于焦点的准线方程为.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知过点倾斜角为的直线交椭圆于两点，求证：
;
（Ⅲ）过点作两条互相垂直的直线分别交椭圆于和,求 的最小值
P为椭圆上一点，左、右焦点分别为F1，F2。
（1）若PF1的中点为M，求证
（2）若，求之值。
（3）求 的最值。
（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分、第3小题满分6分．
已知的顶点在椭圆上，在直线上，
且．
（1）求边中点的轨迹方程；
（2）当边通过坐标原点时，求的面积；
（3）当，且斜边的长最大时，求所在直线的方程．
（本小题15分）已知椭圆的右焦点恰好是抛物线的焦点，
点是椭圆的右顶点．过点的直线交抛物线于两点，满足，
其中是坐标原点．
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆的左顶点作轴平行线，过点作轴平行线，直线与
相交于点．若是以为一条腰的等腰三角形，求直线的方程．
（本题满分14分）已知椭圆的离心率为，右焦点也是抛物线的焦点。     
（1）求椭圆方程；
（2）若直线与相交于、两点。
①若,求直线的方程；
②若动点满足，问动点的轨迹能否与椭圆存在公共点？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由。
已知椭圆左焦点是，右焦点是，右准线是，是上一点，与椭圆交于点，满足，则等于（   ）
A．B．C．D．
已知m(x+y+2y+1)=(x-2y+3)表示的曲线为一个椭圆，则m的取值范围是       .
如图，在等腰梯形ABCD中，AB//CD，且AB=2AD，设，以A，B为焦点且过点D的双曲线的离心率为，以C，D为焦点且过点A的椭圆的离心率为，则                              （   ）
                 
A．随着角度的增大，增大，为定值
B．随着角度的增大，减小，为定值
C．随着角度的增大，增大，也增大
C．随着角度的增大，减小，也减小

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