题目内容
如图，已知直线
的右焦点F，且交椭圆C于A，B两点，点A，F，B在直线
上的射影依次为点D，K，E.
（1）若抛物线
的焦点为椭圆C的上顶点，求椭圆C的方程；
（2）连接AE，BD，证明：当m变化时，直线AE、BD相交于一定点。
的右焦点F，且交椭圆C于A，B两点，点A，F，B在直线上的射影依次为点D，K，E.（1）若抛物线
的焦点为椭圆C的上顶点，求椭圆C的方程；（2）连接AE，BD，证明：当m变化时，直线AE、BD相交于一定点。
（1）
（2）见解析
（2）见解析 （1）易知
………………6分
（2）
先探索，当m=0时，直线L⊥ox轴，则ABED为矩形，由对称性知，AE与BD相交FK中点N，且
猜想：当m变化时，AE与BD相交于定点……………………8分
证明：设
当m变化时首先AE过定点N
A、N、E三点共线
同理可得B、N、D三点共线
∴AE与BD相交于定点……………………14分
………………6分（2）
先探索，当m=0时，直线L⊥ox轴，则ABED为矩形，由对称性知，AE与BD相交FK中点N，且
猜想：当m变化时，AE与BD相交于定点
……………………8分证明：设
当m变化时首先AE过定点N
A、N、E三点共线同理可得B、N、D三点共线
∴AE与BD相交于定点
……………………14分
练习册系列答案
相关题目
上一点，左、右焦点分别为F1，F2。
，求
之值。
的右焦点恰好是抛物线
的焦点
，
是椭圆
的右顶点．过点
交抛物线
于
两点，满足
，
是坐标原点．
作
轴平行线
，过点
作
轴平行线
，直线
．若
是以
为一条腰的等腰三角形，求直线
直角三角形
的直角顶点
为动点，
，
为两个定点，作
于
，动点
满足
，当点
，曲线
轴正半轴的交点为
．
的直线
，与曲线
，
两点，且
与
的夹角为
？若存在，求出所有满足条件的直线方程；若不存在，说明理由．
与椭圆
相交于A、B两点，且线段AB的中点，在直线
上.（1）求此椭圆的离心率；（2）若椭圆的右焦点关于直线
的对称点的在圆
上，求此椭圆的方程.
，使
，
为定值，并求此定值。(8分)
的右焦点F，且交椭圆C于A，B两点，点A，F，B在直线
上的射影依次为点D，K，E.
的焦点为椭圆C的上顶点，求椭圆C的方程；
，当m变化时，求
的值；
+
=1上到两个焦点距离之积最大的点的坐标是_______________.
，则这个椭圆的焦距为( )
