题目内容
【题目】设关于
的一元二次方程. 
.
(1)若
是从0、1、2、3四个数中任取的一个数， 
是从0、1、2三个数中任取的一个数，求上述方程有实数根的概率；
(2)若
是从区间
任取的一个数， 
是从区间
任取的一个数，求上述方程有实数根的概率.
【答案】(1) 
(2) 
【解析】试题分析：（1）由一元二次方程的判别式大于等于0得到方程
有实数根的充要条件为a≥b，用列举法求出a从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b从0，1，2三个数中任取的一个数的所有基本事件个数，查出满足a≥b的事件数，然后直接利用古典概型的概率计算公式求解；（2）由题意求出点（a，b）所构成的矩形面积，再由线性规划知识求出满足a≥b的区域面积，由测度比是面积比求概率.
试题解析：
设事件
为“方程
有实根”，
方程
有实根的充要条件为
.
(1)基本事件共 12 个：
，
其中括号第一个数表示
的取值袁第二个数表示
的取值.
事件
中包含 9 个基本事件， 
，事件
发生的概率为； 
；
(2)试验的全部结束所构成的区域为
，
构成事件
的区域为
，
所以所求的概率为
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