已知一个圆的圆心为坐标原点,半径为2,从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段PP′,则线段PP′的中点M的轨迹方程为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知一个圆的圆心为坐标原点,半径为2,从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段PP′,则线段PP′的中点M的轨迹方程为________________________.

+y²=1

易知圆的方程为x²+y²=4,设P(x₀,y₀),则P′(x₀,0),M(x,y),则用x、y表示x₀和y₀,再代入x₀²+y₀²=4即得M点的轨迹方程.

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在该椭圆上，且

轴的距离为（）

如图,过点B(0,-b)作椭圆

=1(a>b>0)的弦,求这些弦长的最大值.

已知直线y=kx-1与椭圆

=1相切,则k、a之间的关系式为( )

A．4a+4k²="1"	B．4k²-a=1
C．a-4k²="1"	D．a+4k²=1

已知点P(1,-1),F为椭圆

=1的右焦点,M为椭圆上一点,且使|MP|+2|MF|的值最小,则点M为______________.

=1的右焦点为F,设A(-

,3),P是椭圆上一动点,则|AP|+5|PF|取最小值时,P的坐标为( )

D．(0,-2)或(0,2)

以椭圆的右焦点F₂为圆心作一个圆,使此圆过椭圆的中心,交椭圆于点M、N,若直线MF₁(F₁为椭圆左焦点)是圆F₂的切线,则椭圆的离心率为( )

=1表示焦点在y轴上的椭圆,求实数m的取值范围.

如图，在直角梯形

为焦点且经过点

．
（Ⅰ）建立适当的直角坐标系，求椭圆的方程；
（Ⅱ）以该椭圆的长轴为直径作圆，判断点C与该圆的位置关系。