题目内容
【题目】黄冈“一票通”景区旅游年卡，是由黄冈市旅游局策划，黄冈市大别山旅游公司推出的一项惠民工程，持有旅游年卡一年内可不限次畅游全市19家签约景区．为了解市民每年旅游消费支出情况
单位：百元
，相关部门对已游览某签约景区的游客进行随机问卷调查，并把得到的数据列成如表所示的频数分布表：
组别 |
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频数 | 10 | 390 | 400 | 188 | 12 |
求所得样本的中位数精确到百元；
根据样本数据，可近似地认为市民的旅游费用支出服从正态分布
，若该市总人口为750万人，试估计有多少市民每年旅游费用支出在7500元以上；
若年旅游消费支出在
百元以上的游客一年内会继续来该景点游玩现从游客中随机抽取3人，一年内继续来该景点游玩记2分，不来该景点游玩记1分，将上述调查所得的频率视为概率，且游客之间的选择意愿相互独立，记总得分为随机变量X，求X的分布列与数学期望．
参考数据：
，
；
【答案】
百元
；
万；
分布列见解析，
．
【解析】
设样本的中位数为x，可得
，解得x；
，
，
，旅游费用支出在7500元以上的概率为
，即可估计有多少万市民旅游费用支出在7500元以上；
由表格知一年内游客继续来该景点游玩的概率为
，X可能取值为3，4，5，6，利用二项分布列即可得出．
解：设样本的中位数为x，则，
解得
，所得样本中位数为
百元；
，，，
旅游费用支出在7500元以上的概率为
，
，估计有
万市民旅游费用支出在7500元以上；
由表格知一年内游客继续来该景点游玩的概率为，X可能取值为3，4，5，6．
，
，
，
，
故其分布列为：
X | 3 | 4 | 5 | 6 |
P |
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|
．
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