题目内容
【题目】设集合M={x|x＜2}，集合N={x|0＜x＜1}，则下列关系中正确的是（ ）
A.M∪N=R
B.M∪RN=R
C.N∪RM=R
D.M∩N=M
【答案】B
【解析】解：A、∵集合M={x|x＜2}，集合N={x|0＜x＜1}，∴M∪N={x|x＜2}≠R，故错误； B、∵集合N={x|0＜x＜1}，全集为R，∴CRN={x|x≤0或x≥1}，又集合M={x|x＜2}，则M∪CRN=R，本选项正确；
C、∵集合M={x|x＜2}，全集为R，∴CRM={x|x≥2}，又集合N={x|0＜x＜1}，则N∪CRM={x|0＜x＜1或x≥2}≠R，故错误；
D、∵集合M={x|x＜2}，集合N={x|0＜x＜1}，∴M∩N={x|0＜x＜1}≠M，故错误，
故选B
【考点精析】解答此题的关键在于理解集合的并集运算的相关知识，掌握并集的性质：（1）A
A∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪
=A,A∪B=B∪A;（2）若A∪B=B，则AB，反之也成立，以及对集合的补集运算的理解，了解对于全集U的一个子集A，由全集U中所有不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,简称为集合A的补集，记作：CUA即：CUA={x|x∈U且x∈A};补集的概念必须要有全集的限制．
名校课堂系列答案
【题目】据IEC（国际电工委员会）调查显示，小型风力发电项目投资较少，且开发前景广阔，但受风力自然资源影响，项目投资存在一定风险．根据测算，风能风区分类标准如下：
风能分类 | 一类风区 | 二类风区 |
平均风速m/s | 8.5～10 | 6.5～8.5 |
假设投资A项目的资金为x（x≥0）万元，投资B项目资金为y（y≥0）万元，调研结果是：未来一年内，位于一类风区的A项目获利30%的可能性为0.6，亏损20%的可能性为0.4；位于二类风区的B项目获利35%的可能性为0.6，亏损10%的可能性是0.1，不赔不赚的可能性是0.3．
（1）记投资A，B项目的利润分别为ξ和η，试写出随机变量ξ与η的分布列和期望Eξ，Eη；
（2）某公司计划用不超过100万元的资金投资于A，B项目，且公司要求对A项目的投资不得低于B项目，根据（1）的条件和市场调研，试估计一年后两个项目的平均利润之和z=Eξ+Eη的最大值．
