Question

【题目】现有同一型号的电脑96台,为了了解这种电脑每开机一次所产生的辐射情况,从中抽取10台在同一条件下做开机实验,测量开机一次所产生的辐射,得到如下数据:

13.7　12.9　14.4　13.8　13.3

12.7　13.5　13.6　13.1　13.4

(1)写出采用简单随机抽样抽取上述样本的过程;

(2)根据样本,请估计总体平均数与总体标准差的情况.

Answer 1

【答案】(1)答案见解析；(2)总体平均数为13.44,总体标准差约为0.461.

【解析】试题分析：（1）本题总体的个数不多，采用抽签法或随机数表法获取样本，按步骤进行即可；（2）根据所抽取10台的数据，代入平均数公式，求出平均数，代入方差公式，求出方差，即可得到总体标准差.

试题解析：(1)利用随机数表法或抽签法.具体过程如下:

方法一(抽签法):

①将96台电脑随机编号为1~96;

②将以上96个号码分别写在96张相同的小纸条上,揉成小球,制成号签;

③把号签放入一个不透明的容器中,充分搅拌均匀;

④从容器中逐个抽取10个号签,每次取完后再次搅拌均匀,并记录上面的号码;

⑤找出和所得号码对应的10台电脑,组成样本.

方法二(随机数表法):

①将96台电脑随机编号,编号为00,01,02,…,95;

②在随机数表中任选一数作为开始,然后依次向右读,每次读两位,凡不在00~95中的数和前面已读过的数跳过不读,直到读出10个符合条件的数;

③这10个数所对应的10台电脑即是我们所要抽取的样本.

(2)=13.44;s2=.

∴≈0.461.

∴总体平均数为13.44,总体标准差约为0.461.