Question

【题目】在△ABC中，B=45°，AC= ，cosC= ，求BC的长．

Answer 1

【答案】解：如图所示，过A作AD⊥BC，
在Rt△ABD中，B=45°，
∴△ABD为等腰直角三角形，即AD=BD，
在Rt△ADC中，cosC= ，
∴sinC= = ，
由正弦定理 = ，即AD= = ，
利用勾股定理得：DC= =2 ，
则BC=BD+DC=AD+DC=3 ．

【解析】如图所示，过A作AD⊥BC，可得出三角形ABD为等腰直角三角形，即AD=BD，在直角三角形ADC中，由cosC的值求出sinC的值，利用正弦定理求出AD的长，进而利用勾股定理求出DC的长，由BD+DC即可求出BC的长．
【考点精析】解答此题的关键在于理解正弦定理的定义的相关知识，掌握正弦定理:，以及对余弦定理的定义的理解，了解余弦定理:;;．