题目内容

【题目】如图，已知六棱锥P﹣ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA=2AB则下列结论正确的是（ ）
A.PB⊥AD
B.平面PAB⊥平面PBC
C.直线BC∥平面PAE
D.直线PD与平面ABC所成的角为45°

【答案】D
【解析】解：∵AD与PB在平面的射影AB不垂直， 所以A不成立，又，平面PAB⊥平面PAE，
所以平面PAB⊥平面PBC也不成立；BC∥AD∥平面PAD，
∴直线BC∥平面PAE也不成立．
在Rt△PAD中，PA=AD=2AB，∴∠PDA=45°，
故选D．
【考点精析】通过灵活运用直线与平面垂直的性质和空间角的异面直线所成的角，掌握垂直于同一个平面的两条直线平行；已知为两异面直线，A，C与B，D分别是上的任意两点，所成的角为，则即可以解答此题．

练习册系列答案
相关题目

【题目】在直角坐标系中，以原点为极点， 轴的正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系.已知直线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为（）.

（Ⅰ）设为参数，若，求直线的参数方程；

（Ⅱ）已知直线与曲线交于， ，设，且，求实数的值.

【题目】设△ABC的内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且a+c=6，b=2，cosB= ．
（1）求a，c的值；
（2）求sin（A﹣B）的值．

【题目】在△ABC中，B=45°，AC= ，cosC= ，求BC的长．

【题目】已知两点A（3，2），B（﹣1，2），圆C以线段AB为直径． （Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）求过点M（3，1）的圆C的切线方程．

【题目】如图1，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D为侧棱PC上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图2所示．
（1）证明：AD⊥BC；
（2）求三棱锥D﹣ABC的体积．

【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a+b=5，c= ，且4sin2 ﹣cos2C=
（1）求角C的大小；
（2）求△ABC的面积．

【题目】如图，在三棱锥P﹣ABC中，PC⊥平面ABC，∠PAC=30°，∠ACB=45°，BC=2 ，PA⊥AB．
（1）求PC的长；
（2）若点M在侧棱PB上，且 ，当λ为何值时，二面角B﹣AC﹣M的大小为30°．

【题目】在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，△PAD为等边三角形， ，AB⊥AD，AB∥CD，点M是PC的中点． （I）求证：MB∥平面PAD；
（II）求二面角P﹣BC﹣D的余弦值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网