题目内容
函数
和
为实常数)是奇函数,设
在
上的最大值为
. ⑴求
的表达式; ⑵求
的最小值.







(1)
.
(2)
.

(2)

(1)由
是奇函数知
,所以
,
是偶函数,所以,只要求出
的最大值即可.
…(2分)
①当
时,
,
在
上为增函数,
,∴
故
.
②当
时,
, 由
得
所以
在
上为增函数,在
上为减函数,
当
时,
在
上为减函数,
,∴
故
.
当
时,
在
上为减函数,在
上为增函数,
当
时,
,当
时,
.
若
时,
,∴
,∴
,
若
时,∵ 
∴当
时,
>0,
,当
时,
.
综上知
.
(2)由(1)知,
在
上为减函数,在
上为增函数,
∴
.






①当






故

②当




所以









故






当




若




若


∴当





综上知

(2)由(1)知,



∴


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