题目内容
函数
和
为实常数)是奇函数，设
在
上的最大值为
. ⑴求的表达式; ⑵求的最小值.
和为实常数)是奇函数，设在上的最大值为. ⑴求的表达式; ⑵求的最小值.(1)
.
(2)
.
.(2)
.(1)由
是奇函数知
,所以
,
是偶函数,所以,只要求出
的最大值即可.
…(2分)
①当
时,
,在
上为增函数,
,∴
故
.
②当
时,
, 由
得
所以在
上为增函数,在
上为减函数,
当
时,在上为减函数,
,∴
故
.
当
时, 在
上为减函数,在
上为增函数,
当
时,
,当
时,
.
若
时,,∴
,∴
,
若
时,∵ 
∴当
时,
>0,,当
时,
.
综上知.
(2)由(1)知,
在
上为减函数,在
上为增函数,
∴.
是奇函数知,所以,是偶函数,所以,只要求出的最大值即可. …(2分)①当
时,,在上为增函数,,∴故
. ②当
时,, 由得所以
在上为增函数,在上为减函数, 当时,在上为减函数,,∴故
.当时, 在上为减函数,在上为增函数,当
时,,当时,.若
时,,∴,∴,若
时,∵ ∴当
时,>0,,当时,.综上知
.(2)由(1)知,
在上为减函数,在上为增函数,∴
.
练习册系列答案
相关题目
=(1,1)，设f(x)=
·
x
≤f(x
m-3都恒成立，求实数m的取值范围.
的定义域；
的图象上以N（1，n）为切点的切线倾斜角为
.
恒成立？若存在，求出最小的正整数k，否则请说明理由.
（m为常数）在
上有最大值3，那么此函数在
，函数
．
有极大值32，求实数
的值；(Ⅱ)若对
，不等式
恒成立，求实数
的极大值是
，则常数
的值是( )
在区间[0，3]上的最大值与最小值分别是（ ）