题目内容
(本小题满分12分)已知实数
，函数
．
(Ⅰ)若函数
有极大值32，求实数
的值；(Ⅱ)若对
，不等式
恒成立，求实数的取值范围．
，函数．(Ⅰ)若函数
有极大值32，求实数的值；(Ⅱ)若对，不等式恒成立，求实数的取值范围．(Ⅰ)
(Ⅱ)
(Ⅱ)：（Ⅰ）
---2分
令
得
∴
或
------4分
有极大值32，又
在
时取得极大值 ---5分
-----6分
（Ⅱ）由
知：
当
时，函数
在
上是增函数，在
上是减函数此时，
又对，不等式
恒成立
∴
得
∴
----9分
当
时，函数在上是减函数，在上是增函数
又
，
，此时，
-11分
又对，不等式恒成立
∴
得
∴
--11分
故所求实数的取值范围是 --12分
---2分令
得∴或 ------4分有极大值32，又在时取得极大值 ---5分-----6分（Ⅱ）由
知：当
时，函数在上是增函数，在上是减函数此时， 又对，不等式恒成立∴
得∴ ----9分当
时，函数在上是减函数，在上是增函数又
，，此时， -11分又对
，不等式恒成立∴
得∴ --11分故所求实数的取值范围是
--12分
练习册系列答案
相关题目
和
为实常数)是奇函数，设
在
上的最大值为
. ⑴求
的值域 
,其图象在点
，
处的切线的斜率分别为
； 
的递增区间为
，求|
|的取值范围；
时（
是与
无关的常数），恒有
，试求
的最小值。
在
上有最大值
，试确定常数
，并求这个函数在该闭区间上的最小值。
，
，（1）若
在
上是增函数，求
的取值范围；（2）求
上的最大值。
在区间
上的最小值为（ ）
