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已知函数
(1)求
的定义域;
(2)求
的值域。
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(1)
(2)
(1)由题意,得
………………2分
解不等式组,得
……4分
(2)
………………6分
………………7分
上是增函数。 ………………10分
又
,
………………12分
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函数
的定义域为
,导函数
的图像如图所示,给出函数
极值的四个命题:①无极大值点,有四个极小值点;②有三个极大值点,两个极小值点;③有两个
极大值点,两个极小值点;④有四个极大值点,无极小值点.其中正确命题的序号是
.
(本小题满分12分)
已知
函数
。
(Ⅰ)求函数
的定义域,并判断
的单调性;
(Ⅱ)若
;
(Ⅲ)当
(
为自然对数的底数)时,设
,若函数
的极值存在,求实数
的取值范围以及函数
的极值。
已知函数
,
有极值,曲线
处的切线
不过第四象限且斜率为3。
(1)求
,
,
的值;
(2)求
在[-4,1]上的最大值和最小值。
函数
和
为实常数)是奇函数,设
在
上的最大值为
. ⑴求
的表达式; ⑵求
的最小值.
已知函数f(x)=x
3
+ax
2
+bx+c,曲线y=f(x)在点x=1处的切线为l:3x-y+1=0,若x=
时,y=f(x)有极值.
(1)求a,b,c的值;
(2)求y=f(x)在[-3,1]上的最大值和最小值.
函数
在区间
上的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
函数
在区间
上的最小值是
.
若函数
y
=
x
3
+
ax
2
+
bx
+27在
x
=-1时有极大值,在
x
=3时有极小值,则
a
=______
b
=______
关 闭
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