已知i是虚数单位.若复数z满足z=$\frac{25}{3-4i}$.则z的共轭复数$\overline{z}$为( )A．-3+4iB．-3-4iC．3+4iD．3-4i 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．已知i是虚数单位，若复数z满足z=$\frac{25}{3-4i}$，则z的共轭复数$\overline{z}$为（　　）

A．

-3+4i

B．

-3-4i

C．

3+4i

D．

3-4i

分析直接利用复数的乘除运算法则化简求解即可．

解答解：复数z满足z=$\frac{25}{3-4i}$=$\frac{25（3+4i）}{（3-4i）（3+4i）}$=3+4i，
z的共轭复数$\overline{z}$=3-4i．
故选：D．

点评本题考查复数的代数形式的混合运算，复数的基本概念的应用，考查计算能力．

练习册系列答案

7．已知△ABC的内角∠A、∠B、∠C所对的边为a、b、c，则“ab＞c²”是“∠C＜$\frac{π}{3}$”的充分非必要条件．（填“充分非必要”、“必要非充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中的一种）．

4．已知幂函数y=f（x）的图象过点A（8，2），则f（log₂$\frac{5}{8}$+log${\;}_{\frac{1}{2}}$160）等于-2．

11．设F为抛物线C：y²=2px的焦点，过F且倾斜角为60°的直线交曲线C于A，B两点（B点在第一象限，A点在第四象限），O为坐标原点，过A作C的准线的垂线，垂足为M，则|OB|与|OM|的比为（　　）

1．解方程：sin²x+2sinxcosx=0（x∈R）

8．若数列{C_n}满足①$\sqrt{{c}_{n}{c}_{n+2}}$≤c_n+1，②存在常数M（M与n无关），使c_n≤M．则称数列{c_n}是“和谐数列”．
（1）设S_n为等比数列{a_n}的前n项和，且a₄=2，S₄=30，求证：数列{S_n}是“和谐数列”；
（2）设{a_n}是各项为正数，公比为q的等比数列，S_n是{a_n}的前n项和，求证：数列{S_n}是“和谐数列”的充要条件为0＜q＜1．

5．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左、右焦点分别为F₁，F₂，过F₁作圆x²+y²=a²的切线分别交双曲线的左、右两支于点B、C，且|BC|=|CF₂|，则双曲线的离心率为（　　）

3．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=t+1}\\{y=2t}\end{array}\right.$（为参数），曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2{t}^{2}\\ y=2t\end{array}\right.$（t为参数）．试求直线l和曲线C的普通方程，并求出它们的公共点的坐标．

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