题目内容
已知首项不为零的数列
的前n项和为
，若对任意的r、s
，都有
.
（1）判断是否为等差数列，并证明你的结论；
（2）若
，数列
的第n项是数列的第
项
，求
;
（3）求和
.
的前n项和为，若对任意的r、s，都有.（1）判断
是否为等差数列，并证明你的结论；（2）若
，数列的第n项是数列的第项，求;（3）求和
.（1）略（2）
（3）
（3）（1）是等差数列，证明如下：
(2)
,
(3)
①
②
①②两式相减，可以求得
是等差数列，证明如下：(2)
,(3)
① ②①②两式相减，可以求得
练习册系列答案
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满足
，
为数列
项和.
时，求
的值；
，使得数列
的前
项和为
，若对任意的
，
，都有
．
的第
是数列
项
，且
，
，求数列
．
a、b、c，有下列两个条件：（1）a、b、c成等差数列；（2）a、b、c成等比数列，现给出三个结论：（1）
；（2）
；（3）
。
_______
__________________
（II）证明：
）是函数
且
）的图象上一点，等比数列
的前n项和为
,数列
的首项为c，且前n项和
满足
=
+
（n
2）.
前n项和为
，问
的最小正整数n是多少?
是等差数列，且公差为
，若数列
中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”.
，求证：该数列是“封闭数列”；
是否是“封闭数列”，为什么？
是数列
项和，若公差
，试问：是否存在这样的“封闭数列”，使
；若存在，求
中，
，
，其前
项和
，则
（ ）
中，
，
，则
（ ）
的前
项和为（ ）
