如图.已知AB是⊙O的一条弦.AC是⊙O的直径.点P为AB延长线上一点.且PC为⊙O的一条切线.若AO=$\sqrt{2}$.PB=2.则PC的长是$2\sqrt{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．

如图，已知AB是⊙O的一条弦，AC是⊙O的直径，点P为AB延长线上一点，且PC为⊙O的一条切线，若AO=$\sqrt{2}$，PB=2，则PC的长是$2\sqrt{2}$．

分析利用切割线定理、勾股定理，建立方程，即可求出PC的长．

解答解：设PC=x，PA=y，则由切割线定理可得x²=2y，
由勾股定理可得8+x²=y²，
所以y=4，
所以x=$2\sqrt{2}$．
故答案为：$2\sqrt{2}$．

点评本题考查切割线定理、勾股定理，考查学生的基本能力，比较基础．

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$\frac{3}{2}[{1-{{（{\frac{1}{3}}）}^5}}]$

B．

$\frac{1}{3}[{1-{{（{\frac{1}{3}}）}^5}}]$

C．

$\frac{2}{3}[{1-{{（{\frac{1}{2}}）}^5}}]$

D．

$\frac{3}{2}[{1-{{（{\frac{1}{2}}）}^5}}]$

17．函数f（x）=$\frac{1}{4}$x²+cosx的图象大致是（　　）

	A．			B．
	C．			D．

14．命题“若|x|=1，则x=1”的否命题为若|x|≠1，则x≠1．

1．设向量$\overrightarrow m$=（sin2ωx，cos2ωx），$\overrightarrow n$=（cosφ，sinφ），其中|φ|＜$\frac{π}{2}$，ω＞0，函数f（x）=$\overrightarrow m•\overrightarrow n$的图象在y轴右侧的第一个最高点（即函数取得最大值的点）为$P（\frac{π}{6}，1）$，在原点右侧与x轴的第一个交点为$Q（\frac{5π}{12}，0）$．
（Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
（Ⅱ）在△ABC中，角A′B′C的对边分别是a′b′c′若f（C）=-1，$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}=-\frac{3}{2}$，且a+b=2$\sqrt{3}$，求边长c．

11．已知矩阵A=$[{\begin{array}{l}{\frac{3}{2}}&{\frac{1}{2}}\\ 2&1\end{array}}]$
（1）求A^-1；
（2）满足AX=A^-1二阶矩阵X．

18．已知不存在整数x使不等式（ax-a²-4）（x-4）＜0成立，则实数a的取值范围为（　　）

13．设a，b，c分别是锐角△ABC的角A，B，C所对的边，且$\sqrt{3}$a-2csinA=0．
（Ⅰ）求角C的值；
（Ⅱ）若c=$\sqrt{7}$，且a+b=5，求△ABC的面积S．

14．一个几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（　　）

A．

4$\sqrt{3}$

B．

$\frac{4\sqrt{3}}{3}$

C．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

D．

2$\sqrt{3}$

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