Question

3．在平面直角坐标系xOy中，过点M（1，0）的直线x+y-c=0与圆x²+y²=5交于A，B两点，则$\frac{AM}{MB}$=$\frac{1}{2}$或2．

Answer 1

分析 由题意，c=1，直线x+y-1=0与圆x²+y²=5联立，求出A，B的坐标，即可得出结论．

解答 解：由题意，c=1，
直线x+y-1=0与圆x²+y²=5联立，可得x²-x-2=0，
∴x=2或-1，
∴A（2，-1），B（-1，2）或B（2，-1），A（-1，2），
∴$\frac{AM}{MB}$=$\frac{\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}$=$\frac{1}{2}$或$\frac{AM}{MB}$=2，
故答案为：$\frac{1}{2}$或2．

点评 本题考查直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力，属于中档题．