题目内容
13．已知log277=a，log${\;}_{\frac{1}{3}}$$\frac{1}{5}$=b，则log8135=$\frac{3a+b}{4}$．分析 由已条件利用对数的性质、换底公式得到log37=3a，log35=b，log8135=$\frac{1}{4}$log335，由此利用对数的运算法则能求出log8135的值．
解答 解：∵log277=a，log${\;}_{\frac{1}{3}}$$\frac{1}{5}$=b，
∴log37=3a，log35=b，
∴log8135=$\frac{1}{4}$log335=$\frac{1}{4}（lo{g}_{3}5+lo{g}_{3}7）$=$\frac{1}{4}（b+3a）$=$\frac{3a+b}{4}$．
故答案为：$\frac{3a+b}{4}$．
点评 本题考查对数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意用对数的性质、换底公式和运算法则的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
3．设a=30.2，b=0.23，c=log0.23，则a，b，c的大小关系是（ ）
| A． | a＞c＞b | B． | b＞c＞a | C． | b＞a＞c | D． | a＞b＞c |