Question

7．化简：sin$\frac{4π}{3}$cos$\frac{5π}{6}$tan$\frac{3π}{4}$=-$\frac{3}{4}$．

Answer 1

分析 利用诱导公式及特殊角的三角函数值即可化简求值．

解答 解：sin$\frac{4π}{3}$cos$\frac{5π}{6}$tan$\frac{3π}{4}$=sin（$π+\frac{π}{3}$）cos（$π-\frac{π}{6}$）tan（$π-\frac{π}{4}$）=（-sin$\frac{π}{3}$）（-cos$\frac{π}{6}$）（-tan$\frac{π}{4}$）=（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）×（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）×（-1）=-$\frac{3}{4}$．
故答案为：-$\frac{3}{4}$．

点评 本题主要考查了诱导公式及特殊角的三角函数值的应用，属于基础题．