题目内容
10．已知f（x）=x3-ax在（-∞，-1]上递增，则a的取值范围是（ ）| A． | a＞3 | B． | a≥3 | C． | a＜3 | D． | a≤3 |
分析 先求出函数的导数，分离出a，从而求出a的范围．
解答 解：f′（x）=3x2-a，
若f（x）=x3-ax在（-∞，-1]上递增，
则f′（x）=3x2-a≥0在（-∞，-1]上恒成立，
即：a≤（3x2）min=3，
故选：D．
点评 本题考查了函数恒成立问题，考查导数的应用，是一道基础题．
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15．已知函数y=f（x）对于任意的$x∈（-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}）$满足f′（x）cosx+f（x）sinx＞0（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），则下列不等式不成立的是（ ）
| A． | $\sqrt{2}f（\frac{π}{3}）＜f（\frac{π}{4}）$ | B． | $\sqrt{2}f（-\frac{π}{3}）＜f（-\frac{π}{4}）$ | C． | $f（0）＜\sqrt{2}f（\frac{π}{4}）$ | D． | $f（0）＜2f（\frac{π}{3}）$ |
2．把分别标有“我”“爱”“你”的三张卡片随意的排成一排，则能使卡片从左到右可以念成“我爱你”和“你爱我”的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |
19．通过随机询问某校110名高中生在购买食物时是否看营养说明，得如下列联表：
（1）从这50名女生中按是否看营养说明分层抽样，抽取一个容量为5的样本，问样本中看与不看营养说明的女生各有多少名？
（2）根据以上列联表，问能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“性别与在购物时看营养说明有关系”${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，参考数据：
| 男 | 女 | 总计 | |
| 看营养说明 | 50 | 30 | 80 |
| 不看营养说明 | 10 | 20 | 30 |
| 总计 | 60 | 50 | 110 |
（2）根据以上列联表，问能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“性别与在购物时看营养说明有关系”${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，参考数据：
| p（K2≥k0） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |