题目内容

20．在△ABC的三内角A、B、C的对应边分别为a，b，c，当a2+c2≥b2+ac时，角B的取值范围为（0°，60°]．

分析 根据题意和余弦定理求出cosB的范围，再根据内角的范围和余弦函数的性质求出角B的范围．

解答 解：由题意得，a2+c2≥b2+ac，则a2+c2-b2≥ac，
由余弦定理得，cosB=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-{b}^{2}}{2ac}$≥$\frac{1}{2}$，
∵0＜B＜180°，∴0°＜B≤60°，
∴角B的取值范围为（0°，60°]，
故答案为：（0°，60°]．

点评 本题考查了余弦定理，以及余弦函数的性质，注意内角的范围，属于中档题．

练习册系列答案
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