已知{an}为等比数列.且a3•a9=2a52.a1=1.则a3=( )A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

14．已知{a_n}为等比数列，且a₃•a₉=2a₅²，a₁=1，则a₃=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

2

分析根据等比数列的性质进行求解即可．

解答解：在等比数列中a₁•a₉=a₅²，a₁=1，
即a₉=a₅²，
由a₃•a₉=2a₅²，
得a₃•a₅²=2a₅²，
则a₃=2，
故选：D

点评本题主要考查等比数列项的求解，根据等比数列的性质进行转化是解决本题的关键．

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