Question

20．点A（-2，m）关于点O（3，1）对称的点刚好落在直线x+y-1=0上，则m值为（　　）

• A． -2
• B． 3
• C． 7
• D． 9

Answer 1

分析 设出对称点的坐标，利用中点坐标公式求出对称点的坐标，再代入直线方程，即可求出m的值．

解答 解：设A（-2，m）关于点O（3，1）的对称点为B（p，q），
则$\left\{\begin{array}{l}{\frac{p-2}{2}=3}\\{\frac{q+m}{2}=1}\end{array}\right.$，
解得p=8，q=2-m，
∴点B（8，2-m）；
又点B在直线x+y-1=0上，
∴8+（2-m）-1=0，
解得m=9．
故选：D．

点评 本题考查了点关于点的对称问题，也考查了直线方程的应用问题，是基础题目．