若A.且$\overrightarrow{AB}$=$λ\overrightarrow{BC}$.则实数λ等于( )A．1B．2C．3D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．若A（-1，1），B（1，3），C（x，5），且$\overrightarrow{AB}$=$λ\overrightarrow{BC}$，则实数λ等于（　　）

A．

B．

C．

D．

分析求出向量$\overrightarrow{AB}$、$\overrightarrow{BC}$，由$\overrightarrow{AB}$=$λ\overrightarrow{BC}$，列出方程，求出λ的值．

解答解：∵A（-1，1），B（1，3），C（x，5），
∴$\overrightarrow{AB}$=（2，2），$\overrightarrow{BC}$=（x-1，2），
又$\overrightarrow{AB}$=$λ\overrightarrow{BC}$，
∴（2，2）=λ（x-1，2），
∴2=2λ，
解得λ=1．
故选：A．

点评本题考查了平面向量的坐标运算问题，是基础题目．

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13．

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，延长AB到点E，使∠BEC=∠CAD．若AC=$\sqrt{2}$，CD=CE=1，则BC=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

10．已知函数f（x）满足对一切x₁，x₂∈R都有f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂）-4，且f（2）=0，当x＞2时有f（x）＜0．
（1）求f（-2）的值；
（2）判断并证明函数f（x）在R上的单调性．

17．已知直线l₁：（a+1）x+y-2a+1=0，l₂：2x+ay-1=0，a∈R，
（1）若l₁与l₂平行，求a的值；
（2）l₁过定点A，l₂过定点B，求A，B的坐标，并求过A，B两点的直线方程．

7．用反证法证明命题：“三个连续正整数a，b，c中至少有一个能被2整除”时，要做的假设是（　　）

	A．	假设三个连续正整数a，b，c都不能被2整除
	B．	假设三个连续正整数a，b，c都能被2整除
	C．	假设三个连续正整数a，b，c至多有一个能被2整除
	D．	假设三个连续正整数a，b，c至多有两个能被2整除

14．设函数f（x）=$\frac{1}{3}{x}^{3}$-ax，g（x）=bx²+2b-1．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在它们的交点（1，c）处具有公共切线，求a，b的值；
（Ⅱ）当a=1-2b且a＞0时，若函数f（x）+g（x）在区间（-2，0）内恰有两个零点，求a的取值范围．

11．在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点M的直角坐标是（1，-$\sqrt{3}$），则点M的极坐标为（　　）

（2，2kπ+$\frac{π}{3}$）（k∈Z）

12．（1）计算$\frac{tan（-510°）cos（-210°）cos120°}{tan（-600°）•sin（-330°）}$．
（2）已知sinα=$\frac{12}{13}$，α∈$（\frac{π}{2}，π）$．求$cos（\frac{π}{6}-α）$的值．

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