题目内容
7.下列四个函数中,以π为最小正周期,且在区间($\frac{π}{2}$,π)上为减函数的是( )A. | y=cosx | B. | y=|2sinx| | C. | y=cos$\frac{x}{2}$ | D. | y=tanx |
分析 由条件利用三角函数的周期性和单调性,判断各个选项是否正确,从而得出结论.
解答 解:由于y=cosx的周期为2π,故排除A;
由于y=|2sinx|以π为最小正周期,且在区间($\frac{π}{2}$,π)上为减函数,故满足条件;
由于y=cos$\frac{x}{2}$的周期为$\frac{2π}{\frac{1}{2}}$=4π,故排除C;
由于y=tanx区间($\frac{π}{2}$,π)上为增函数,故排除D,
故选:B.
点评 本题主要考查三角函数的周期性和单调性,属于基础题.
练习册系列答案
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A. | -125 | B. | 0 | C. | 2 | D. | 125 |