题目内容
9．若不等式ax2+（b-2）x+3＜0的解集为（-∞，-1）∪（3，+∞），则a+b=3．分析 不等式ax2+（b-2）x+3＜0的解集为（-∞，-1）∪（3，+∞），可得a＜0，-1，3为一元二次方程ax2+（b-2）x+3=0的两个实数根．利用根与系数的关系即可得出．
解答 解：∵不等式ax2+（b-2）x+3＜0的解集为（-∞，-1）∪（3，+∞），
∴a＜0，-1，3为一元二次方程ax2+（b-2）x+3=0的两个实数根．
∴$\left\{\begin{array}{l}{-1+3=-\frac{b-2}{a}}\\{-1×3=\frac{3}{a}}\end{array}\right.$，解得a=-1，b=4．
则a+b=3．
故答案为：3．
点评 本题考查了一元二次不等式的解法、一元二次方程的根与系数的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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