题目内容

1．与函数y=x有相同图象的一个函数是（　　）
A．y=$\frac{{x}^{3}}{{x}^{2}}$B．y=a${\;}^{lo{g}_{a}x}$C．y=$\sqrt{{x}^{2}}$D．y=logaax

分析 根据函数的定义域相同，对应关系也相同，得出两个函数是同一函数．

解答 解：对于A，y=$\frac{{x}^{3}}{{x}^{2}}$=x（x≠0），与y=x的定义域不同，不是同一函数；
对于B，y=${a}^{{log}_{a}x}$=x（x＞0），与y=x的定义域不同，不是同一函数；
对于C，y=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|（x∈R），与y=x的对应关系不同，不是同一函数；
对于D，y=logaax=x（x∈R），与y=x的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数．
故选：D．

点评 本题考查了判断两个函数是否为同一函数的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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A．4B．-3C．-4D．-6
12．已知等比数列{bn}前n项和为Sn=3n-k（k∈R），公差为k的等差数列{an}，满足b1=a1．
（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设cn=$\frac{（2{a}_{n}-1）{b}_{n+2}}{2{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求数列{cn}，的前n项和Tn．
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16．设{an}为等比数列，下列命题正确的有①②④（写出所有正确命题的序号）
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③设{an}前n项和为Sn，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等比数列；
④设{an}前n项积为Tn，则${T_n}^2={（{{a_1}{a_n}}）^n}$．
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A．{1，2}B．{2，3}C．{1，2，3}D．{-1，1，2，3}
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（Ⅱ）若m＞n＞0，讨论mn与nm的大小关系并给出证明．
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A．90B．121C．119D．120
11．已知$\overrightarrow{a}$=（-3，2），$\overrightarrow{b}$=（2，1），$\overrightarrow{c}$=（3，-1），t∈R，若$\overrightarrow{a}$-t$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{c}$共线，则实数t=$\frac{3}{5}$．

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