题目内容

3.函数f(x)=$\frac{\sqrt{2x+1}}{x-3}$的定义域为(  )
A.{x|x≥-$\frac{1}{2}$}B.{x|x>-$\frac{1}{2}$且x≠3}C.{x|x≥-$\frac{1}{2}$且x≠3}D.{x|x≠3}

分析 根据函数的解析式列出不等式组,求出解集可得函数的定义域.

解答 解:要使函数有意义,则$\left\{\begin{array}{l}{2x+1≥0}\\{x-3≠0}\end{array}\right.$,解得x$≥-\frac{1}{2}$且x≠3,
所以函数的定义域是{x|x≥-$\frac{1}{2}$且x≠3},
故选:C.

点评 本题考查了函数的定义域的求法,掌握求函数定义域的法则是解题的关键,属于基础题.

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