题目内容
3．函数f（x）=$\frac{\sqrt{2x+1}}{x-3}$的定义域为（ ）| A． | {x|x≥-$\frac{1}{2}$} | B． | {x|x＞-$\frac{1}{2}$且x≠3} | C． | {x|x≥-$\frac{1}{2}$且x≠3} | D． | {x|x≠3} |
分析 根据函数的解析式列出不等式组，求出解集可得函数的定义域．
解答 解：要使函数有意义，则$\left\{\begin{array}{l}{2x+1≥0}\\{x-3≠0}\end{array}\right.$，解得x$≥-\frac{1}{2}$且x≠3，
所以函数的定义域是{x|x≥-$\frac{1}{2}$且x≠3}，
故选：C．
点评 本题考查了函数的定义域的求法，掌握求函数定义域的法则是解题的关键，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，已知抛物线C1：x2=2py的焦点在抛物线C2：y=$\frac{1}{2}$x2+$\frac{1}{4}$上．
15．若集合P={y|y=$\sqrt{x}$，x≥0}，P∩Q=Q，则集合Q不可能是（ ）
| A． | ∅ | B． | {y|y=x2} | C． | {y|y=2x} | D． | {y|y=lgx} |
12．双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别是F1，F2，过F2作直线PF2⊥F1F2，交双曲线C于P，若△PF1F2为等腰直角三角形，则双曲线C的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$-1 | B． | $\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{2}$+1 | D． | $\sqrt{2}$+2 |
13．向量$\overrightarrow{a}$=（m，2），$\overrightarrow{b}$=（n，-1），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则mn=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | 2 | D． | -2 |