题目内容
【题目】如图为我国数学家赵爽（约3世纪初）在为《周髀算经》作注时验证勾股定理的示意图，现在提供5种颜色给其中5个小区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色、相邻区域颜色不同，则区域不同涂色的方法种数为（ ）
A.360B.400C.420D.480
【答案】C
【解析】
根据题意，分4步依次分析区域A、B、C、D、E的涂色方法数目，由分步计数原理计算答案.
根据题意，5个区域依次为A、B、C、D、E, 如图，
分4步进行
①对于区域A，有5种颜色可选，
②对于区域B，与A区域相邻，有4种颜色可选;③对于区域C，与A、B区域相邻,有3种颜色可选;
④,对于区域D、E,若D与B颜色相同，E区域有3种颜色可选，若D与B颜色不相同，D区域有2种颜色可选，E区域有2种颜色可选，则区域D、E有
种选择,
则不同的涂色方案有
种;
故选：C
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