题目内容
【题目】已知函数
的定义域
，部分对应值如表，的导函数
的图象如图所示，下列关于函数的结论正确的是（ ）
|
| 0 | 4 | 5 |
| 1 | 2 | 2 | 1 |
A.函数的极大值点有2个
B.函数在
上是减函数
C.若
时，的最大值是2，那么
的最大值为4
D.当
时，函数
有4个零点
【答案】AB
【解析】
观察
的图象，有两个左负右正的不等零点故A正确，函数
在
成立，故B正确，根据条件作出
的图象判断C错误，由
得
，利用数形结合法得到D错误.
由的图象，
当
或
，
，
函数为增函数，
当
或
，
，
函数为减函数，
即当
时，函数取得极大值，当
时，函数取得极大值，
即函数有两个极大值点，故A正确，
函数在上是减函数，故B正确，
作出的图象如图:
若
时，的最大值是2，
则
满足
，即的最大值是5，故C错误，
由得，
若
，当
时，有四个根，
若
，当时，不一定有四个根，有可能是2个，
故函数
有4个零点不一定正确，故D错误，
练习册系列答案
相关题目
【题目】某校高三实验班的60名学生期中考试的语文、数学成绩都在
内，其中语文成绩分组区间是：
，
，
，
，
.其成绩的频率分布直方图如图所示，这60名学生语文成绩某些分数段的人数
与数学成绩相应分数段的人数
之比如下表所示：
分组区间 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
语文人数 | 24 | 3 | |||
数学人数 | 12 | 4 |
（1）求图中
的值及数学成绩在的人数；
（2）语文成绩在的3名学生均是女生，数学成绩在的4名学生均是男生，现从这7名学生中随机选取4名学生，事件
为：“其中男生人数不少于女生人数”，求事件发生的概率；
（3）若从数学成绩在
的学生中随机选取2名学生，且这2名学生中数学成绩在的人数为
，求的分布列和数学期望
.
