题目内容
【题目】为弘扬中华民族优秀传统文化，树立正确的价值导向，落实立德树人根本任务，某市组织30000名高中学生进行古典诗词知识测试，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取100名学生，记录他们的分数，整理所得频率分布直方图如图：
（Ⅰ）规定成绩不低于60分为及格，不低于85分为优秀，试估计此次测试的及格率及优秀率；
（Ⅱ）试估计此次测试学生成绩的中位数；
（Ⅲ）已知样本中有
的男生分数不低于80分，且样本中分数不低于80分的男女生人数相等，试估计参加本次测试30000名高中生中男生和女生的人数.
【答案】（I）
，
；（II）76；（Ⅲ）男生18000人，女生12000人.
【解析】
（Ⅰ）根据频率分布直方图,求得各组数据对应的频率,进而求得及格率与优秀率.
（Ⅱ）从左侧开始,加至频率为0.5,即可求得对应底边的数值,即为中位数.
（Ⅲ）先求得不低于80分的总人数,即可得出样本中男生和女生的人数.根据分层抽样的特征,即可求得参与测试的男生和女生人数.
（I）由频率分布直方图可得各组数据对应频率分别为：
该校高二年级此次测试的及格率为：
,
该校高二年级此次测试的优秀率为：
,
（II）由频率分布直方图可得
对应频率为：
估计此次测试学生成绩的中位数为：
（Ⅲ）样本中分数不低于80分的学生共有
人,
因为样本中分数不低于80分的男女生人数相等,
所以分数不低于80分的男生有20人,
故样本中男生60人,女生40人,
由分层抽样可得该市高中男生18000人,女生12000人.
【题目】某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如下茎叶图：
（1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；
（2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数
，并将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数填入下面的列联表：
超过 | 不超过 | |
第一种生产方式 | ||
第二种生产方式 |
（3）根据（2）中的列联表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？
附：
，
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【题目】已知函数
的定义域
，部分对应值如表，的导函数
的图象如图所示，下列关于函数的结论正确的是（ ）
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| 0 | 4 | 5 |
| 1 | 2 | 2 | 1 |
A.函数的极大值点有2个
B.函数在
上是减函数
C.若
时，的最大值是2，那么
的最大值为4
D.当
时，函数
有4个零点
