题目内容

若椭圆与双曲线均为正数）有共同的焦点F1，F2，P是两曲线的一个公共点，则等于           （   ）
A．B．C．D．
C

分析：设|PF1|＞|PF2|，根据椭圆和双曲线的定义可分别表示出|PF1|+|PF2|和|PF1|-|PF2|，进而可表示出|PF1|和|PF2|，根据焦点相同可求得m-n=p+q，整理可得m-p=n+q，进而可求得|pF1|?|pF2|的表达式．
解：由椭圆和双曲线定义
不妨设|PF1|＞|PF2|
则|PF1|+|PF2|=2
|PF1|-|PF2|=2
所以|PF1|=+
|PF2|=-
∴|pF1|?|pF2|=m-p
∵焦点相同
c2=m-n=p+q
∴m-p=n+q
所以|pF1|?|pF2|=m-p或n+q
故选C
练习册系列答案
相关题目
（本小题满分14分）已知抛物线
（1）设是C1的任意两条互相垂直的切线，并设，证明：点M的纵坐标为定值；
（2）在C1上是否存在点P，使得C1在点P处切线与C2相交于两点A、B，且AB的中垂线恰为C1的切线？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。
（本题满分14分）
抛物线D以双曲线的焦点为焦点．
（1）求抛物线D的标准方程；
（2）过直线上的动点P作抛物线D的两条切线，切点为A，B．求证：直线AB过定点Q，并求出Q的坐标；
（3）在（2）的条件下，若直线PQ交抛物线D于M，N两点，求证：|PM|·|QN|=|QM|·|PN|
把曲线按向量平移后得到曲线,曲线有一条准线方程为,则的值为____________,离心率为_________.
抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为(   )
A．B．C．D．
已知分别是圆锥曲线和的离心率，设
，则的取值范围是
A．（，0）B．（0，）C．（，1）D．（1，）
在平面直角坐标系中，△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为A（－1，0），B（1，0），平面
内两点G，M同时满足下列条件①＋＋＝0；②｜｜＝｜｜＝｜｜；③∥.（Ⅰ）求△ABC的顶点C的轨迹方程；（Ⅱ）是否存在过点P（3，0）的直线l与（Ⅰ）中轨迹交于E、F两点，且OE⊥OF?若存在，求出直线l斜率k的值；若不存在，说明理由．
已知双曲线G的中心在原点，它的渐近线与圆相切，过点P(－4,0)作斜率为的直线l，使得l和G交于A、B两点，和y轴交于点C，并且点P在线段AB上，又满足
（1）求双曲线G的渐近线方程
（2）求双曲线G的方程
（3）椭圆S的中心在原点，它的短轴是G的实轴，如果S中垂直于l的平行弦的中点轨迹恰好是G的渐近线截在S内的部分，求椭圆S的方程。
已知抛物线与双曲线有相同的焦点，点 是两曲线的一个交点，且轴，若为双曲线的一条渐近线，则的倾斜角所在的区间可能是（ ）
A．B．C．D．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网