题目内容
在平面直角坐标系中，△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为A（－1，0），B（1，0），平面
内两点G，M同时满足下列条件①
＋
＋
＝0；②｜
｜＝｜
｜＝｜
｜；③
∥
.（Ⅰ）求△ABC的顶点C的轨迹方程；（Ⅱ）是否存在过点P（3，0）的直线l与（Ⅰ）中轨迹交于E、F两点，且OE⊥OF?若存在，求出直线l斜率k的值；若不存在，说明理由．
内两点G，M同时满足下列条件①
＋＋＝0；②｜｜＝｜｜＝｜｜；③∥.（Ⅰ）求△ABC的顶点C的轨迹方程；（Ⅱ）是否存在过点P（3，0）的直线l与（Ⅰ）中轨迹交于E、F两点，且OE⊥OF?若存在，求出直线l斜率k的值；若不存在，说明理由．(Ⅰ) 
(Ⅱ) 
(Ⅱ) （I）设
， 
点在线段
的中垂线上
由已知
；又
∥
，
.
又
，
，
.
，
，
顶点
的轨迹方程为
（II）设直线
方程为：
，
，
，
由
消去
得：
①
， 
.
∵
∴
又
∴
， 解得：
由方程①知
＞
，
，
故符合条件的直线存在，斜率.
， 点在线段的中垂线上由已知
；又∥，.又
，，. ， ，顶点的轨迹方程为 （II）设直线
方程为：，，，由
消去得： ① ， .∵
∴ 又∴
， 解得：由方程①知
＞，，故符合条件的直线存在，斜率
.
练习册系列答案
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与双曲线
均为正数）有共同的焦点F1，F2，P是两曲线的一个公共点，则
等于 （ ）
中的抛物线
的焦点
作一条倾斜角为
的直线与抛物线相交于A，B两点。
表示A，B之间的距离；
的大小是与
图象上任意两个次整点作直线，则倾斜角大于45°的直线条数为．
，直线
：
，
为平面上的动点，过点
，且
．
的方程；
过定点
，圆心
轴交于
、
两点，设
，
，求
的最大值．
的两个顶点分别
的坐标为
，
，平面内两点
同时满足下列条件：
；②
；③
∥
的轨迹方程；
的直线
与（1）中轨迹交于
两点，求
的取值范围
与双曲线
没有公共点,则实数
的取值范围是( )
或
上的动点，F1、F2分别是其左、右焦点，O为坐标原点，则
的取值范围是 。