Question

【题目】给出下列四个命题：

①某班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号、33号、46号同学在样本中，那么样本中另一位同学的编号为23；

②一组数据1，2，3，3，4，5的平均数、众数、中位数都相同；

③一组数据，0，1，2，3，若该组数据的平均值为1，则样本的标准差为2；

④根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为中，，，，则.

其中真命题为（ ）

A.①②④B.②④C.②③④D.③④

Answer 1

【答案】B

【解析】

利用概率统计中的系统抽样、平均数、众数、中位数及线性回归直线方程的概念及应用，对选项逐项判定，即可求解.

由题意，对于①中，的公差为，

所以，即样本中另一位同学的编号为20，所以不正确；

对于②中，数据1，2，3，3，4，5的平均数为，

众数为3，中位数为，所以数据的平均数、众数和中位数是相同的，所以是正确.

对于③中，数据，0，1，2，3的平均数为，解得，

所以方差为，

所以标准差为，所以不正确；

对于④中，因为，所以，根据回归直线方程必过样本中心点，

即，解答，所以是正确的.

故选：B.