函数f^x}$-1.x∈[-1.1]的值域是$[-\frac{2}{3}.2]$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．函数f（x）=${（\frac{1}{3}）^x}$-1，x∈[-1，1]的值域是$[-\frac{2}{3}，2]$．

分析由于x∈[-1，1]，可得${（\frac{1}{3}）^x}$∈$[\frac{1}{3}，3]$，即可得出函数f（x）的值域．

解答解：∵x∈[-1，1]，∴${（\frac{1}{3}）^x}$∈$[\frac{1}{3}，3]$，
∴${（\frac{1}{3}）^x}$-1∈$[-\frac{2}{3}，2]$．
∴函数f（x）的值域是$[-\frac{2}{3}，2]$．
故答案为：$[-\frac{2}{3}，2]$．

点评本题考查了指数函数的单调性、函数的值域，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

14．函数y=3^x+log₃（x+1）在区间[0，2]上的值域为[1，10]．

11．直线l₁：x+2my-1=0与l₂：（3m-1）x-my-1=0平行，则实数m的值为（　　）

18．

已知抛物线$y=-\frac{3}{16}（x-1）（x-9）$与x轴交于A，B两点，对称轴与抛物线交于点C，与x轴交于点D，⊙C的半径为2，G为⊙C上一动点，P为AG的中点，则DP的最大值为（　　）

A．

$\frac{7}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{41}}}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{34}}}{2}$

D．

$2\sqrt{3}$

8．关于x的方程x²-2tx+t²-1=0的两个根中的一个根在（-2，0）内，另一个根在（1，2）内，则实数t的取值范围是（0，1）．

15．已知等差数列{a_n}的公差为2，若a₁，a₂，a₄成等比数列，那么a₁等于（　　）

12．已知$\frac{3π}{4}$＜α＜π，tanα+$\frac{1}{tanα}$=-$\frac{10}{3}$．
（1）求tanα的值；
（2）求$\frac{si{n}^{2}（π+α）+2sinαsin（\frac{π}{2}+α）+1}{3sinαcos（\frac{π}{2}-α）-2cosαcos（π-α）}$的值．

13．已知定义在R上的函数f（x）是奇函数，对x∈R都有f（2+x）=-f（2-x），则f（2016）=（　　）

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