题目内容
11．
若一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）| A． | $\frac{32}{3}$ | B． | $\frac{64}{3}$ | C． | $\frac{80}{3}$ | D． | $\frac{160}{3}$ |
分析 由已知中的三视图，可知该几何体是一个以俯视图为底面的四棱柱切去一个三棱锥所得的几何体，分别柱体体积和锥体体积，相减可得答案．
解答 解：由已知中的三视图，可知该几何体是一个以俯视图为底面的四棱柱切去一个三棱锥所得的几何体，
其直观图如下图所示：
柱体的底面面积S=$\frac{1}{2}×4×4$=8，高为4，体积为32，
锥体的底面面积S=$\frac{1}{2}×$$\frac{1}{2}×4×4$=4，高为4，体积为$\frac{16}{3}$，
故组合体的体积V=32-$\frac{16}{3}$=$\frac{80}{3}$，
故选：C．
点评 本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．
练习册系列答案
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（Ⅰ）根据上表数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$；
（Ⅱ）若周六同一时间段车流量是25万辆，试根据（Ⅰ）求出的线性回归方程预测，此时PM2.5的浓度为多少（保留整数）？
（参考公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^5{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^5{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}，\overline y=\hat b•\overline x+\hat a$，参考数据：$\sum_{i=1}^5{x_i}=270，\sum_{i=1}^5{y_i}=370$）
| 时间 | 周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 |
| 车流量x（万辆） | 50 | 51 | 54 | 57 | 58 |
| PM2.5的浓度y（微克/立方米） | 69 | 70 | 74 | 78 | 79 |
（Ⅱ）若周六同一时间段车流量是25万辆，试根据（Ⅰ）求出的线性回归方程预测，此时PM2.5的浓度为多少（保留整数）？
（参考公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^5{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^5{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}，\overline y=\hat b•\overline x+\hat a$，参考数据：$\sum_{i=1}^5{x_i}=270，\sum_{i=1}^5{y_i}=370$）
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| A． | 23 | B． | 24 | C． | 25 | D． | 26 |
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