Question

已知函数，且。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）判断并证明函数在区间上的单调性.

Answer 1

（Ⅰ）（Ⅱ）单调递增

试题分析：（Ⅰ）利用得出的关系，再根据得出 的值，属于待定系数法；
（Ⅱ）利用单调性的定义取值--作差--定号--判断，证明.
试题解析：（Ⅰ）因为，，由，，又，，,                .（5分）
（Ⅱ）由（1）得，函数在单调递增。
证明：任取且，

        （8分）
，
                   （10分）
即，故函数在上单调递增   （12分）