题目内容
已知定义域为
的函数
是奇函数.
（Ⅰ）求
值；
（Ⅱ）判断并证明该函数在定义域R上的单调性；
（Ⅲ）设关于
的函数
有零点，求实数
的取值范围.
的函数是奇函数.（Ⅰ）求
值；（Ⅱ）判断并证明该函数在定义域R上的单调性；
（Ⅲ）设关于
的函数有零点，求实数的取值范围.（Ⅰ）=1.（Ⅱ）f(x)在R上为减函数..（Ⅲ）
.
=1.（Ⅱ）f(x)在R上为减函数..（Ⅲ）.试题分析：（Ⅰ）根据奇函数的定义域为R可求出
的值.（Ⅱ）已知函数式化简后计算会简单些，通过单调性的定义证明函数在R上是递减的.（Ⅲ）通过第二步的单调性可得两个变量要相等，求出b的范围.本题包含了函数的奇偶性的知识，单调性的知识，同时对单调性做了一个应用.综合性较强难度不算大.第三步的范围有一定的难度，最后转化为根的存在性所以b应该大于或等于
的最小值，这个解题思想要理解把握.试题解析：（Ⅰ）因为f（x）的定义域为R且为奇函数，所以f(0)=0,解得
=1，经检验符合.（Ⅱ）
，f(x)在R上为减函数下：设在R上为减函数. 
.所以f(x)在R上为减函数.（Ⅲ）因为F（x）=0,所以
，
有解.所以b=
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，
且
。
的值；
在区间
上的单调性.
满足
当
时，总有
．若
则实数
的取值范围是 ．
是定义在R上的奇函数且单调递减，若
，则
的取值范围是（ ）
的图象向右平移
个单位后关于
对称，当
时，
＜0恒成立，设
，
，
，则
的大小关系为（ ）
中，满足“对任意
，
（0，
），当
>
的是 ( )
是定义在
上的奇函数，且当
时，
，若对任意
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是 ．
对于
，
恒成立，则实数
的取值范围是___________.
上的函数
是最小正周期为
的偶函数,
是
时,
;当
且
时 ,
,则函数
在
上的零点个数为（ ）