题目内容
求下列标准方程（8分）
（1）椭圆的两个焦点坐标分别为（0，2），（0，-2），且点P（
，
）在椭圆上．
（2）椭圆长轴是
短轴的3倍，且过点A(4，0)．
（3）双曲线经过点（-3，2），且一条渐近线为y=
x．
（4）双曲线离心率为
，且过点（4，
）．
（1）椭圆的两个焦点坐标分别为（0，2），（0，-2），且点P（
，）在椭圆上．（2）椭圆长轴是
短轴的3倍，且过点A(4，0)．（3）双曲线经过点（-3，2），且一条渐近线为y=
x．（4）双曲线离心率为
，且过点（4，）．（1）
（2）
（3）
（4）
（2）
（3）
（4）
略
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抛物线
是C1的任意两条互相垂直的切线，并设
，证明
：点M的纵坐标为定值；
，过点
的直线
交抛物线
于
两点，且
．
作
轴的平行线与直线
相交于点
，若
是等腰三角形，求直线
的方程．
中，动点P到两定点
，
的距离之和等于4，设动点P的轨迹为
，过点
⊥x轴于点C， 
，
,动点
到直线
交点
两点（
满足
,求直线
的斜率的取值范围
的左焦点为
，左准线为
，点
线段
交椭圆
于点
，若
，则
_____________．
，经过圆上一点
的切线方程为
，类比上述方法可以得到椭圆
类似的性质为________。
之间的“直角距离”为
。若
到点
的“直角距离”相等，其中实数
满足
，则所有满足条件的点
的轨迹的长度之和为