题目内容
【题目】随着智能手机的普及，网络搜题软件走进了生活，有教育工作者认为，网搜答案可以起到帮助人们学习的作用，但对多数学生来讲，过度网搜答案容易养成依赖心理，对学习能力造成损害.为了了解学生网搜答案的情况，某学校对学生一月内进行网搜答案的次数进行了问卷调查，并从参与调查的学生中抽取了男、女生各100人进行抽样分析，制成如下频率分布直方图：
记事件“男生1月内网搜答案次数不高于30次”为
，根据频率分布直方图得到
的估计值为0.65
(1)求
的值；
(2)若一学生在1月内网搜答案次数超过50次，则称该学生为“依赖型”，现从样本内的“依赖型”学生中，抽取3人谈话，求抽取的女生人数X的分布列和数学期望.
【答案】（1）
，
（2）详见解析
【解析】
（1）根据
的估计值计算出
的值，然后根据频率和为
计算出
的值；（2）先计算出男、女“依赖型”人数，然后根据超几何分布的概率计算去求解X的分布列和数学期望.
解：（1）由已知得
，
所以，
又因为
，
所以；
（2）样本中男生“依赖型”人数为
，
女生“依赖型”人数为
，
的所有可能取值为
..
的分布列为
| 0 | 1 | 2 | 3 |
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