题目内容
【题目】下列结论中正确的是（ ）
A.已知函数
的定义域为
，且在任何区间内的平均变化率均比
在同一区间内的平均变化率小，则函数在上是减函数；
B.已知总体的各个个体的值由小到大依次为2，3，3，7，10，11，12，
，18，20，且总体的平均数为10，则这组数的75%分位数为13；
C.方程
的解集为
；
D.一次函数
一定存在反函数．
【答案】AD
【解析】
A选项可利用任何区间内平均变化率的大小判断增减性；B选项根据平均数计算a,可判断75%分位数；C选项要注意真数大于0；D选项一次函数是单调函数，即可判断反函数存在.
A中，由题意知
在任何区间内的平均变化率都小于0，从而函数在
上是减函数正确；B中，由2，3，3，7，10，11，12，
，18，20的平均数为10，可求得
，根据75%分位数概念计算可知
，故不正确，C中，
时，
无意义，显然错误；D中，一次函数
具有单调性，反解
可以构成函数，故存在反函数，正确.
故选：AD
【题目】《西游记女儿国》是由星皓影业有限公司出品的喜剧魔幻片，由郑保瑞执导，郭富城、冯绍峰、赵丽颖、小沈阳、罗仲谦、林志玲、梁咏琪、刘涛等人领衔主演，该片于2017年电影之夜获得年度最受期待系列电影奖，于2018年2月16日（大年初一）在中国内地上映.某机构为了了解年后社区居民观看《西游记女儿国》的情况，随机调查了当地一个社区的60位居民，其中男性居民有25人，观看了此片的有10人，女性居民有35人，观看了此片的有25人.
（1）完成下面列联表：
性别 | 观看此片 | 未观看此片 | 合计 |
男 | |||
女 | |||
合计 |
（2）根据以上列联表，能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为“该社区居民是否观看《西游记女儿国》与性别有关”？请说明理由.
参考公式：
.
附表：
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828| |
