题目内容

设是两条不同的直线，是两个不重合的平面，
给定下列四个命题，其中为真命题的序号是              。
①；②
③；④
略
练习册系列答案
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（本小题满分12分）
如图，平面，，，，分别为的中点．
（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）求与平面所成角的正弦值。


( 本小题满分12分)
（普通中学做）如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD 为矩形，AB=8，AD=4，侧面PAD为等边三角形，并且与底面所成二面角为60
求PA与底面ABCD所成角的大小.
（本题满分14分）如图，点P在正方形ABCD所在的平面外，PD⊥面ABCD，∠PAD=45°，空间一点E在平面ABCD上的射影是点B，且PB⊥面AEC.

（1）求直线AD与平面AEC所成的角的正切值；
（2）若F是AP的中点，求直线BF与CE所成角.
（（10分）如图所示，在四棱锥P—ABCD中，底面为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC，M、N分别为PC、PB的中点.

（1）求证：PB⊥DM；
（2）求BD与平面ADMN所成的角.                          
已知两个不同的平面和两条不重合的直线，下列四个命题：
①若则            ②若则 
③若则     ④若则 
其中正确命题的个数是
A．个B．个C．个D．个
在四面体ABCD中，DA⊥面ABC，∠ABC＝90°，AE⊥CD，AF⊥DB．求证：
（1）EF⊥DC； （2）平面DBC⊥平面AEF； (3)若AD=AB=a,AC=求二面角B-DC-A的正弦值。
若半径是的球与正三棱柱的各个面都相切，则球与正三棱柱的体积比是（   ）
A．B．C．D．
如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别是棱AB、CC1的中点，△MB1P的顶点P在棱CC1与棱C1D1上运动，
有以下四个命题：
A．平面MB1P⊥ND1；
B．平面MB1P⊥平面ND1A1；
C．△MB1P在底面ABCD上的射影图形的面积为定值；
D．△MB1P在侧面D1C1CD上的射影图形是三角形．
其中正确命题的序号是__________.

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