题目内容

【题目】某省从2021年开始,高考采用取消文理分科,实行的模式,其中的“1”表示每位学生必须从物理、历史中选择一个科目且只能选择一个科目.某校高一年级有2000名学生(其中女生900人).该校为了解高一年级学生对“1”的选课情况,采用分层抽样的方法抽取了200名学生进行问卷调查,下表是根据调查结果得到的列联表.

性别

选择物理

选择历史

总计

男生

________

50

女生

30

________

总计

________

________

200

1)求的值;

2)请你依据该列联表判断是否有99.5%的把握认为选择科目与性别有关?说明你的理由.

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005

0.001/span>

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

附:,其中.

【答案】12)有99.5%的把握认为选择科目与性别有关,详见解析

【解析】

1)根据分层抽样以及女生由900人,则由求解,进而得到n.

2)根据(1)的数据完成列联表,然后代入公式求得,再与临界表对比下结论.

1)根据题意得,

解得

所以女生人数为人;

2)列联表如下:

性别

选择物理

选择历史

总计

男生

60

50

110

女生

30

60

90

总计

90

110

200

计算

所以有99.5%的把握认为选择科目与性别有关.

练习册系列答案
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【题目】新能源汽车已经走进我们的生活,逐渐为大家所青睐.现在有某品牌的新能源汽车在甲市进行预售,预售场面异常火爆,故该经销商采用竞价策略基本规则是:①竞价者都是网络报价,每个人并不知晓其他人的报价,也不知道参与竞价的总人数;②竞价采用一月一期制,当月竞价时间截止后,系统根据当期汽车配额,按照竞价人的出价从高到低分配名额.某人拟参加20206月份的汽车竞价,他为了预测最低成交价,根据网站的公告,统计了最近5个月参与竞价的人数(如下表)

月份

2020.01

2020.02

2020.03

2020.04

2020.05

月份编号

1

2

3

4

5

竞拍人数(万人)

0.5

0.6

1

1.4

1.7

1)由收集数据的散点图发现,可用线性回归模型拟合竞价人数y(万人)与月份编号t之间的相关关系.请用最小二乘法求y关于t的线性回归方程:,并预测20206月份(月份编号为6)参与竞价的人数;

2)某市场调研机构对200位拟参加20206月份汽车竞价人员的报价进行了一个抽样调查,得到如表所示的频数表:

报价区间(万元)

频数

20

60

60

30

20

10

i)求这200位竞价人员报价的平均值和样本方差s2(同一区间的报价用该价格区间的中点值代替)

ii)假设所有参与竞价人员的报价X可视为服从正态分布μσ2可分别由(i)中所示的样本平均数s2估计.2020年月6份计划提供的新能源车辆数为3174,根据市场调研,最低成交价高于样本平均数,请你预测(需说明理由)最低成交价.

参考公式及数据:

①回归方程,其中

③若随机变量X服从正态分布

.

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