题目内容
【题目】勒洛三角形是具有类似圆的“定宽性”的面积最小的曲线,它由德国机械工程专家,机构运动学家勒洛首先发现,其作法是:以等边三角形每个顶点为圆心,以边长为半径,在另两个顶点间作一段弧,三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形,现在勒洛三角形中随机取一点,则此点取自正三角形外的概率为( )
A.B.
C.D.
【答案】A
【解析】
设,将圆心角为
的扇形面积减去等边三角形的面积可得出弓形的面积,由此计算出图中“勒洛三角形”的面积,然后利用几何概型的概率公式可计算出所求事件的概率.
如下图所示,设,则以点
为圆心的扇形面积为
,
等边的面积为
,其中一个弓形的面积为
,
所以,勒洛三角形的面积可视为一个扇形面积加上两个弓形的面积,
即,
在勒洛三角形中随机取一点,此点取自正三角形外部的概率
,故选:A.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目
【题目】某网购平台为了解某市居民在该平台的消费情况,从该市使用其平台且每周平均消费额超过100元的人员中随机抽取了100名,并绘制如图所示频率分布直方图,已知中间三组的人数可构成等差数列.
(1)求的值;
(2)分析人员对100名调查对象的性别进行统计发现,消费金额不低于300元的男性有20人,低于300元的男性有25人,根据统计数据完成下列列联表,并判断是否有
的把握认为消费金额与性别有关?
(3)分析人员对抽取对象每周的消费金额与年龄
进一步分析,发现他们线性相关,得到回归方程
.已知100名使用者的平均年龄为38岁,试判断一名年龄为25岁的年轻人每周的平均消费金额为多少.(同一组数据用该区间的中点值代替)
列联表
男性 | 女性 | 合计 | |
消费金额 | |||
消费金额 | |||
合计 |
临界值表:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
,其中