题目内容
垂直于直线2x－6y＋1=0且与曲线y=x3＋3x2－5相切的直线的方程为___________.
3x＋y＋6=0
本题考查导数的几何意义及直线方程的求法.
直线2x－6y＋1=0的斜率为
，所以待求的直线斜率为－3.
令y′=3x2＋6x=－3,解得x=－1.
把x=－1代入曲线方程中，得y=－3.
所以所求的直线方程为y＋3=－3×(x＋1),即3x＋y＋6=0.
直线2x－6y＋1=0的斜率为
，所以待求的直线斜率为－3.令y′=3x2＋6x=－3,解得x=－1.
把x=－1代入曲线方程中，得y=－3.
所以所求的直线方程为y＋3=－3×(x＋1),即3x＋y＋6=0.
练习册系列答案
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的图像在点
处的切线方程为
．
的解析式； （Ⅱ）求函数
=|a－1|+2的根的取值范围.
，
)的切线的倾斜角是
a的导数为0的x值也使y值为0，则常数a的值为
若
，则
.
,一个身高为
的人以
的速率在地面上行走，从路灯在地平面上射影点C，沿某直线离开路灯，求人影长度的变化速率v.
件产品的成本为
（元），问：（1）要使平均成本最低，应生产多少件产品？（2）若产品以每件
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