题目内容
已知函数
的图像在点
处的切线方程为
．
（Ⅰ）求函数
的解析式； （Ⅱ）求函数的单调区间．
的图像在点处的切线方程为．（Ⅰ）求函数
的解析式； （Ⅱ）求函数的单调区间．（1）
（Ⅱ）在
内是减函数；
在
内是增函数；在
内是减函数
（Ⅱ）在内是减函数；在
内是增函数；在内是减函数（Ⅰ）由函数
的图像在点处的切线方程为，
知
，即
．
，
即
解得
（
舍去）．
所以所求的函数解析式是．
（Ⅱ）
．
令
，解得
．
当
或
时，
；
当
时，
．
所以在内是减函数；
在内是增函数；在内是减函数．
的图像在点处的切线方程为，知
，即．，即
解得（舍去）．所以所求的函数解析式是
．（Ⅱ）
．令
，解得．当
或时，；当
时，．所以
在内是减函数；在
内是增函数；在内是减函数．
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且函数
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在（1，
）上是增函数.
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（
），则出厂价相应提高的比例为
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.
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