Question

已知某厂生产件产品的成本为（元），问：（1）要使平均成本最低，应生产多少件产品？（2）若产品以每件元售出，要使利润最大，应生产多少件产品？

Answer 1

⑴当
时，函数取得极小值且为最小值。所以要使平均成本最小，应生产件产品。⑵要使利润最大，应生产件产品

（1）设平均成本为元，则，∴。令得或（舍去），经检验知，当
时，函数取得极小值且为最小值。所以要使平均成本最小，应生产件产品。（2）设利润函数为，。令得。经检验，当时取得极大值且为最大值。因此要使利润最大，应生产件产品。